Bereits 1626 war er von Urban VIII. zum Kardinal erhoben und zum Kardinalpriester von Santa Maria in Traspontina ernannt worden. Er wechselte später häufiger seine Titelkirchen. Das Kardinalat war ihm gegen den Widerstand des Senats von Venedig verliehen worden, nach dessen Grundsätzen ein Dogensohn keine päpstlichen Ämter annehmen durfte.[2] Die Wogen glätteten sich jedoch, und 1632 konnte er als Patriarch in San Pietro di Castello einziehen.
Beim Konklave 1644 setzte sich Cornaro für die Wahl Innozenz’ X. ein. Im selben Jahr verzichtete er wegen der angespannten Beziehungen zwischen Venedig und Rom auf sein Patriarchenamt und verfolgte stärker seine Karriere an der Kurie. 1652 wurde er noch Kardinalbischof des suburbikarischenBistums Albano. Sein Ziel, selbst den Stuhl Petri zu besteigen, blieb seinen Zeitgenossen nicht verborgen.[4]
Cornaro residierte im Palazzo Venezia und zeichnete sich als finanzstarker Mäzen repräsentativer Bauobjekte aus. Als Familiengrablege gab er 1647 bei Gian Lorenzo Bernini die Cappella Cornaro in der Kirche Santa Maria della Vittoria in Auftrag. Sie war ein Jahr vor seinem Tod vollendet und er wurde in ihr bestattet.
↑Gaetano Moroni (Hrsg.): Dizionario di erudizione storico-ecclesiastica. Band 17. Emiliana, Venedig 1842, S. 145.
↑Gauvin Alexandre Bailey: Der Jesuitenorden als Patron der Künste und Wissenschaften im Barock: von Rom aus in die Welt. In: Jutta Frings (Hrsg.): Barock im Vatikan. 1572–1676 (= Kunst und Kultur im Rom der Päpste. Band 2). Kunst- und Ausstellungshalle der Bundesrepublik Deutschland u. a., Bonn 2005, ISBN 3-86502-125-5, S. 409.