Schostak wurde im russischen Kaiserreich geboren, wo er sich im Jahre 1930 der Betarbewegung anschloss. 1935 wanderte er in das Völkerbundsmandat für Palästina ein. Dort war er zunächst in einer Arbeiterbrigade der Betar und wurde 1936 zum Sekretär der National Workers Labour Federation gewählt. Er wurde Mitglied des Zentralkomitees der rechten Hatzohar saß in dessen nationalen Exekutivrat. Dann wurde er Mitglied der von Menachem Begin geleiteten Cherutbewegung. 1966 stellte er sich in parteiinternen Machtkämpfen gegen Begin und verlor.
