Edward Kłosiński schloss 1967 seine Kameraausbildung an der Filmhochschule Łódź erfolgreich ab. 1972 gab Kłosiński sein Kinodebüt; 1973 arbeitete er zum ersten Mal mit Krzysztof Zanussi zusammen. Andrzej Wajda engagierte ihn erstmals 1974 für seinen Film Das gelobte Land.
Seit den Arbeiten mit Wajda in den 1970er Jahren gehörte Kłosiński zu den herausragenden polnischen Kameramännern, die auch internationale Erfolge vorweisen konnten. Neben der Filmarbeit war er außerdem als Lichtregisseur für Theaterinszenierungen von Andrzej Wajda, Magda Umer, Andrzej Domalik und Krystyna Janda verantwortlich. In Deutschland arbeitete er regelmäßig mit Dieter Wedel zusammen. Er war mit der Schauspielerin Krystyna Janda verheiratet.
