Der Titel wurde am 14. Juni 1661 für Henry Moore, 3. Viscount Moore, geschaffen. Er hatte bereits 1643 von seinem Vater die Titel Viscount Moore, of Drogheda, und Baron Moore, of Mellefont in the County of Louth, geerbt, die am 7. Februar 1621 bzw. 20. Juli 1616 in Peerage of Ireland seinem Großvater verliehen worden waren.
Der 6. Earl wurde am 5. Juli 1791 in Peerage of Ireland zum Marquess of Drogheda in am 17. Januar 1801 in der Peerage of the United Kingdom zum Baron Moore, of Moore Place in the County of Kent. Diese beiden Titel erloschen beim Tod des 3. Marquess 1892.
Dem 10. Earl wurde am 30. Januar 1954 in der Peerage of the United Kingdom der Titel Baron Moore, of Cobham in the County of Surrey.