Despres nahm 2000 an seiner ersten Rallye Dakar teil (in der Motorradwertung). Sein erster Etappensieg gelang ihm ein Jahr später. 2003 wurde er Zweiter und gewann den Marathonrallye-Worldcup. Im Jahr 2005 siegte er erstmals in der Gesamtwertung. Nachdem er 2006 von seinem KTM-Teamkollegen Marc Coma geschlagen wurde, konnte Despres seinen Erfolg 2007 wiederholen. Bei der Mitteleuropa-Rallye 2008 wurde er Fünfter. Bei der Rallye Dakar 2009 hatte er anfangs mit Reifenschäden zu kämpfen und verlor viel Zeit, sodass er am Ende der Rallye mit deutlichem Rückstand auf Coma nur Zweiter wurde.
Besonders kritisiert wurde Despres bei Rallye Dakar 2012. Sechs der ersten sieben Fahrer blieben in einem Schlammloch stecken. Der Portugiese Paulo Gonçalves half Despres sein Motorrad aus dem Schlamm zu ziehen, und Despres ließ Gonçalves als Dank dafür im Schlammloch. Nur Marc Coma konnte das Loch umfahren. Die Organisatoren änderten daraufhin die Streckenführung. Despres verlorene Zeit wurde gutgeschrieben. Comas verlorene Zeit wurde nicht gutgeschrieben. Gonçalves bekam sechs Stunden Strafe aufgebrummt, weil er angeblich Hilfe von Einheimischen erhalten hat.[1][2][3][4][5]
2015 nahm Despres erstmals in der Autowertung an der Rallye Dakar teil. Mit seinem Copiloten Gilles Picard belegte er Platz 34 in der Gesamtwertung. 2016 fuhr er an der Seite von Copilot David Castera auf den siebten Gesamtrang.
Im Juli 2016 gewann Despres an der Seite seines Beifahrers David Castera die Autowertung der Silk Way Rally.[6] 2017 wiederholten die beiden diesen Erfolg.[7]
↑Barreda in the top five again. In: Goncalves Speedbrain Team site. 10. Januar 2012, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 11. Januar 2014; abgerufen am 10. Februar 2014.
