Die Copa México 1958/59 war die 17. Austragung des Fußball-Pokalwettbewerbs seit Einführung des Profifußballs in Mexiko. Das Turnier wurde im Anschluss an die Punktspielrunde der Erstliga-Saison 1958/59 ausgetragen. Teilnahmeberechtigt waren nur die 14 Mannschaften, die in derselben Saison in der höchsten Spielklasse des Landes vertreten waren. Sieger wurde die Mannschaft des CD Zacatepec, die den Pokalwettbewerb in dieser Saison zum zweiten Mal nach 1957 gewann und zum dritten Mal in Folge im Finale stand. Dort traf sie in allen drei Fällen auf den Club León, der sich in der Vorsaison durchsetzen konnte.
Die Begegnungen wurden im K.-o.-System ausgetragen. Wegen der Teilnahme von 14 Mannschaften kamen in der ersten Runde zwei Mannschaften (CD Irapuato und CD Zamora) per Freilos weiter. Alle Runden bis auf das Finale wurden in Hin- und Rückspielen mit je einem Heimrecht der beiden Kontrahenten ausgetragen. Endspielort war das Estadio Ciudad de los Deportes in Mexiko-Stadt.
Achtelfinale
Die Begegnungen des Achtelfinals wurden zwischen dem 15. März und 22. März 1959 ausgetragen.
