Clemens Graf von Wedel war der älteste Sohn des großherzoglich-oldenburgischen Oberschenks und Oberstallmeisters Clemens Graf von Wedel (1829–1907) und der Constance Freiin von Falkenstein, einer Tochter des sächsischen Staatsministers Johann Paul Freiherr von Falkenstein.
Clemens war seit 1911 verheiratet mit Pauline Gräfin von Wedel (1881–1964), einer der fünf Töchter des sachsen-weimarer Oberhofmarschalls Oskar Graf von Wedel und der Schriftstellerin Maria von Wedel. Seine Frau war zuvor seit 1904 Hofdame in Weimar und seit 1906 Hofdame bei der Herzogin Elisabeth von Mecklenburg gewesen.
Das Ehepaar hatte vier Kinder:
Gustav Wilhelm (1912–2004) ⚭ 1942 Sophie Gräfin von Bellegarde (1914–1977)
Viktoria (1914–1993) ⚭ 1935 Hans-Peter von Helldorff (1907–1972)
Elisabeth (1916–2009), spätere Geschäftsführerin der Deutschen Parlamentarischen Gesellschaft, ⚭ 1940 Wolfgang Graf und Herr von Werthern-Beichlingen (1910–1940, gefallen)
Carl-Stephan (1920–1941), gefallen
Literatur
Beatrix Herlemann, Helga Schatz: Biographisches Lexikon niedersächsischer Parlamentarier 1919–1945 (= Veröffentlichungen der Historischen Kommission für Niedersachsen und Bremen. Band 222). Hahnsche Buchhandlung, Hannover 2004, ISBN 3-7752-6022-6, S. 381–382.