Nach dem Oberschulabschluss studierte Turmes in Louvain-la-Neuve Sporterziehung und war seit 1986 als Sportlehrer tätig.
Sein Interesse galt schon damals auch dem Umweltbereich. Seit 1989 war er in der Umweltschutzorganisation Mouvement écologique aktiv, 1995–1997 war er Sekretär des Dachverbandes Friends of the Earth Europe. Sein thematischer Schwerpunkt ist seit dieser Zeit die Energiepolitik. So war er zwischen 1995 und 1997 auch Vizepräsident der Nichtregierungsorganisation EUFORES, die sich für erneuerbare Energien in Europa einsetzt.
1999 wurde Claude Turmes erstmals für die luxemburgische grüne Partei Déi Gréng als einer von sechs Abgeordneten seines Landes in das Europäische Parlament gewählt. 2004, 2009 und 2014 gelang ihm jeweils die Wiederwahl. Ab 2002 war Turmes stellvertretender Vorsitzender der Fraktion Grüne-EFA und wurde in dieser Funktion 2004 und 2009 bestätigt. Er gehörte dem Parlamentsausschuss für Industrie, Forschung und Energie an und war energiepolitischer Koordinator seiner Fraktion.
In der Periode 2009 bis 2014 war Turmes Mitglied im Ausschuss für Industrie, Forschung und Energie und in der Delegation für die Beziehungen zu den Vereinigten Staaten.
Als Stellvertreter war er in der Delegation für die Beziehungen zu Japan und in der Delegation in der Parlamentarischen Versammlung Europa-Lateinamerika.[1]
Am 20. Juni 2018 wurde Turmes Staatssekretär im Umweltministerium des Großherzogtums.[2], ehe er am 5. Dezember 2018 als Minister für Landesplanung und Energie im Kabinett Bettel von Großherzog Henri vereidigt wurde[3]. Im EU-Parlament rückte für ihn Tilly Metz nach.