Voisin beschäftigte sich mit komplexer algebraischer Geometrie, unter anderem mit Kähler-Mannigfaltigkeiten, Variation von Hodge-Strukturen auf algebraischen Varietäten und Spiegelsymmetrie. Ihr zweibändiges Lehrbuch über Hodge-Theorie wurde zu einem Standardwerk. Sie löste das Kodaira-Problem[2] (das heißt, sie gab Gegenbeispiele zur Kodaira-Vermutung[3]) und die Vermutung von Mark Green[4], beides lange ungelöste Probleme der algebraischen Geometrie.
Claire Voisin ist mit Jean-Michel Coron verheiratet und hat fünf Kinder.
Schriften
mit Mark Green, Jacob Murre: Algebraic Cycles and Hodge Theory. Lectures given at the 2nd Session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Torino, Italy, June 21–29, 1993 (= Lecture Notes in Mathematics. 1594). Springer, Berlin u. a. 1994, ISBN 3-540-58692-X.
Métrie Miroir (= Panoramas et Synthèses. 2). Société Mathématique de France, Marseille 1996, ISBN 2-85629-048-5 (In englischer Sprache: Mirror Symmetry (= Panoramas et Synthèses. 2 = SMF/AMS Texts and Monographs. 1). Translated by Roger Cooke. American Mathematical Society u. a., Providence RI 1999, ISBN 0-8218-1947-X).
Hodge Theory and complex algebraic geometry (= Cambridge Studies in Advanced Mathematics. 76–77) 2 Bände. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2002–2003, ISBN 0-521-80260-1 (Bd. 1), ISBN 0-521-80283-0 (Bd. 2).
Variations of Hodge Structure on Calabi Yau Threefolds. Lezioni Lagrange, Roma 1996 (= Lezioni Lagrange. 1, ZDB-ID 2128091-5). Edizioni Scuola Normale Superiore – Classe di Scienze, Pisa 1996.
↑Kunihiko Kodaira vermutete, dass jede kompakte Kähler-Mannigfaltigkeit in höheren Dimensionen ebenso wie in zwei Dimensionen in eine projektive algebraische Varietät deformiert werden kann. Kodaira hatte dies in zwei Dimensionen bewiesen.
↑Green's canonical syzygy conjecture for generic curves of odd genus. In: Compositio Mathematica. Bd. 141, Nr. 5, 2005, S. 1163–1190, doi:10.1112/S0010437X05001387. Green's generic syzygy conjecture for curves of even genus lying on a surface. In: Journal of the European Mathematical Society. Bd. 4, Nr. 4, 2002, S. 363–404, doi:10.1007/s100970200042.