Im Jahre 1774 bestellte er den achtfüßigen Mauerquadranten beim Instrumentenbauer John Bird in London, mit dem die Kulminationshöhen von Gestirnen beobachtet werden sollten. 1775 beobachtete Mayer eine Saturnbedeckung sowie im Jahre 1776 die Bedeckung des SternsAldebaran durch den Mond. In den Jahren 1776 und 1777 entdeckten Mayer und sein Mitarbeiter Johann Metzger über hundert Doppelsterne. Mayer erkannte, dass es sich um zusammengehörende Sternsysteme, Fixsterntrabanten, handelt, die um einen gemeinsamen Schwerpunkt kreisen. Dies war eine der ersten und wichtigen Erkenntnisse der Stellarastronomie. Seit 1778 war er auswärtiges Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.
Pantometrum Pacechianum, seu instrumentum novum pro elicienda ex una statione distantia loci inaccessi, Mannheim 1762
Basis Palatina, Mannheim 1763
Expositio De Transitv Veneris Ante Discvm Solis D. 23. Maii 1769[1], St. Petersburg 1769 (Digitalisat)
Nouvelle méthode pour lever en peu de temps et à peu de frais une carte générale et exacte de toute la Russie, St. Petersburg 1770
Charta Palatina, 1773
Tables d'aberration et de mutation, Mannheim 1778
Gründliche Vertheidigung neuer Beobachtungen von Fixsterntrabanten welche zu Mannheim auf der kurfürstl. Sternwarte entdecket worden sind, Mannheim 1778
De novis in coelo sidereo phaenomenis in miris stellarum fixarum comitibus Mannhemii, Mannheim 1779 (Digitalisat)
Observations de la Comète de 1781. In: Acts Acad. Petropolit., 1782
Adolf Kistner: Die Pflege der Naturwissenschaften in Mannheim zur Zeit Karl Theodors. Selbstverlag des Mannheimer Altertumsvereins, Mannheim 1930.
Alexander Moutchnik: Forschung und Lehre in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts. Der Naturwissenschaftler und Universitätsprofessor Christian Mayer SJ (1719-1783). (Algorismus, Studien zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften; Bd. 54). Erwin Rauner Verlag, Augsburg 2006, ISBN 3-936905-16-9 (Inhaltsverzeichnis, PDF).
