Im Jahr 2011 schaffte es Besseghier schließlich erstmals auf das Podium der nationalen Meisterschaften und qualifizierte sich damit für seine erste Europameisterschaft. Bei seinem Debüt belegte er den zwölften Platz. Im Jahr darauf wurde Besseghier französischer Vizemeister und schaffte mit dem neunten Platz sein bislang bestes Ergebnis bei Europameisterschaften. Aufgrund der Absagen von Brian Joubert und Florent Amodio durfte Besseghier 2014 im japanischen Saitama auch sein Debüt bei Weltmeisterschaften geben. Er beendete es, dank persönlicher Bestleistungen in allen Segmenten, auf dem neunten Platz.
Die nächsten beiden Jahre konnte Besseghier nicht an diese Leistungen anknüpfen. Die Weltmeisterschaften 2015 und 2016 beendete er auf dem 18. bzw. 20. Platz. Bei den Europameisterschaften 2015 und 2016 musste er verletzt zurückziehen. Allerdings ging Besseghier in das Jahr 2016 erstmals als französischer Meister.
