Celia Kuch war in ihrer Jugend als Kunstturnerin aktiv und lief 2003 ihren ersten Marathon.[2] 2004 und 2005 bestritt sie Triathlon-Wettkämpfe in Deutschland und Neuseeland. Mit strukturiertem Training begann sie 2006 im Alter von 27 Jahren.
Triathlon-Langdistanz seit 2007
Im Januar 2007 startete sie in Wanaka (Neuseeland) erstmals bei einem Triathlon-Wettbewerb über die Langdistanz (3,86 km Schwimmen, 180 km Radfahren und 42,195 km Laufen) und konnte den vierten Rang erreichen. Sie wurde in Neuseeland von ihrem Coach Walter Thorburn betreut. Von 2004 bis 2010 lebte Celia Kuch in Auckland (Neuseeland) und seit Mai 2010 ist sie wieder in Weinheim zuhause.
Sie startete für den TSG Weinheim-Team Radsport Wagner, wurde trainiert von Kristian Manietta, dem Mann von Charlotte Paul und betreut von Astrid Stienen sowie deren Mann Christian. Von 2010 bis 2011 wurde sie von Susanne Buckenlei betreut.
Celia Kuch nahm vorwiegend bei Triathlon-Wettbewerben auf der Langdistanz teil. Im Juli 2012 startete sie bei der Europameisterschaft der Europäischen Triathlon-Union (ETU) in Roth und belegte den zwölften Rang. Im August zog sie sich bei einem Sturz im Training einen Schlüsselbeinbruch zu.
Vize-Europameisterin Triathlon Langdistanz 2013
Im September 2013 wurde sie im französischen Vichy Vize-Europameisterin auf der Triathlon-Langdistanz.
Bei ihrem ersten Duathlon-Start im Rahmen der Powerman-Rennserie wurde sie im Mai 2014 Deutsche Vize-Meisterin auf der Duathlon-Langdistanz. Im September 2014 wurde sie Vierte bei der ETU-Langdistanz-Europameisterschaft, die im Rahmen der Challenge Almere-Amsterdam ausgetragen wurde.[3] Im Oktober belegte Celia Kuch auf Mallorca als viertschnellste deutsche Frau den 13. Rang bei der Europameisterschaft auf der Mitteldistanz.
Im Juni 2016 kündigte sie an, ihre aktive Karriere nach der Saison 2016 beenden zu wollen.[4] Im August wurde sie in Ulm zum zweiten Mal Deutsche Vizemeisterin auf der Duathlon Langdistanz. Seit 2017 geht sie ohne Profi-Lizenz an den Start und im September 2017 wurde die damals 39-Jährige Dritte beim Ironman Vichy.
Mit dem siebten Rang (1,5 km Schwimmen, 46 km Radfahren und 10 km Laufen) erreichte Celia Kuch beim Rhein-Neckar-Cup 2010 (Mußbach-Triathlon, RömerMan, Heidelbergman und Viernheimer V-Card Triathlon) den vierten Rang.