Schmidt-Polex war ein Sohn von Philipp Nikolaus Schmidt-Polex (* 3. Februar 1825 in Frankfurt am Main; † 30. November 1893 ebenda)[1], Bürger und Handelsmann, und dessen Ehefrau Anna Rosina Magdalene Schmidt-Polex geborene Andreae (* 4. August 1831 in Frankfurt am Main; † 5. Dezember 1914 ebenda)[2]. Er heiratete seine Cousine Justine Marianne Melly Andreae (* 25. März 1861; evangelisch); deren Eltern waren Johann Heinrich Abraham Andreae und Luise Philippine Andreae geborene Winkler. Carl und Melly Schmidt-Polex hatten eine Tochter Emmy (1884–1945), die an einer Hüftluxation litt, sowie die zwei Söhne Ede Schmidt-Polex(-Kundt) (1896–1961) und Hans-Walter Schmidt-Polex (1900–1978).