Carl Abegg war ein Sohn des Tuchhändlers Hans Kaspar Abegg, nebenamtlicher Weinbauer und Gemeindeammann, und der Anna Regula Abegg, geborene Bleuler. Er besuchte die Industrieschule Zürich. 1852 schickten ihn seine Eltern für drei Jahre zur Seidenfirma von Heinrich Fierz-Etzweiler in Mailand, um dort das Seidengeschäft zu erlernen. Anschliessend arbeitete Carl Abegg 1856–1861 in der Seidenfabrik von Salomon Rütschi in Hottingen. Mit 21 Jahren ging er als deren Interessenvertreter nach New York. Abegg-Arter ist ein sogenannter Allianzname, erlangt 1859 durch Heirat mit Emma Arter aus Hottingen. Ihr Vater war Seidenfabrikant. 1861 war er Mitbegründer und bis 1884 Mitbesitzer der Firma Rübel & Abegg, Seiden-, Bank- und Effektengeschäft in Zürich.[1]
Carl Abegg fand seine letzte Ruhestätte auf dem Friedhof Enzenbühl in Zürich. Das vom italienischen Bildhauer Leonardo Bistolfi gestaltete Grab der Familie Abegg-Arter steht wegen seinem künstlerischen Wert seit 2004 unter Denkmalschutz.[4]