Er war 1983 bis 1985 Direktor der Bank of England. Griffiths war von 1985 bis 1990 Leiter des Prime Minister’s Policy Unit und maßgeblicher Berater von Margaret Thatcher.[1] Griffiths ist seit 1990 Vice Chairman von Goldman Sachs International. Des Weiteren ist er für Times Newspaper und Herman Miller Inc. tätig. Er ist Aufsichtsratsmitglied von ServiceMaster, der English, Welsh und Scottish Railway sowie Land Securities Trillium. Er war von 1999 bis 2002 Chairman von Westminster Health Care. Er ist Vizepräsident des Nature in Art-Trust.
Am 5. Februar 1991 wurde er durch Königin Elisabeth II. zum Baron Griffiths of Fforestfach, of Fforestfach in the County of West Glamorgan, ernannt.[2] Er ist Vorsitzender verschiedener Ausschüsse des House of Lords. Von 1991 bis 2001 war er Vorsitzender des Zentrums für Politik des House of Lords.
