Haas begann mit fünf Jahren das Tennisspielen, ihr bevorzugter Belag ist der Hartplatz. 2012 gewann sie den ersten Einzel- und im Jahr 2013 den ersten Doppeltitel auf dem ITF Women’s Circuit. Insgesamt kommt sie dort bisher auf 16 Einzel- und drei Doppeltitel. Im Jahr 2014 erreichte sie erstmals eine Platzierung unter den Top 300 der WTA-Weltrangliste. Sie spielte von 2012 bis 2014 für den TC Blau-Weiss Halle in der 2. Deutschen Bundesliga.
Im September 2015 gewann sie ihren ersten Titel der $25.000-Kategorie, damit erreichte sie ein neues Karrierehoch in der Einzelweltrangliste. Im September 2016 verbesserte sie sich nach ihrer ersten erfolgreichen Qualifikation für das Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers bei den US Open auf Platz 134. Ihren bislang größten Erfolg auf der WTA Tour feierte Haas im Oktober 2019 beim WTA Turnier in Linz im Doppel, wo sie gemeinsam mit der Schweizerin Xenia Knoll das Finale erreichte, das sie gegen Barbora Krejčíková und Kateřina Siniaková mit 4:6, 3:6 verloren.
Im Februar 2015 hatte sie gegen Lettland ihre ersten Einsätze im Fed Cup und sie konnte auch gleich ihren ersten Sieg feiern (6:0, 2:6, 6:0 über Diāna Marcinkēviča). Ihre Fed-Cup-Bilanz weist bislang 16 Siege bei 8 Niederlagen aus.