Román nahm im Alter von 20 Jahren im Rahmen der Olympischen Sommerspiele 2008 in Peking zum ersten Mal an Olympischen Spielen teil. Dort gewann sie im Einzelwettbewerb die ersten beiden Runden, verlor dann jedoch im Achtelfinale gegen die später viertplatzierte Nordkoreanerin Kwon Un-sil und schied so aus.[2]
Vier Jahre später startete Román erneut bei den Olympischen Sommerspielen 2012 in London. Diesmal kam sie im Einzelwettbewerb deutlich weiter und erreichte nach vier Siegen das Halbfinale, wo sie mit 6:2 auch ihre Teamkollegin Mariana Avitia, die später Bronze holte, besiegte und so ins Finale kam. Dort verlor sie jedoch mit 5:6 knapp gegen die Südkoreanerin Ki Bo-bae und gewann somit die Silbermedaille.[3] Im Mannschaftswettbewerb ging Román zusammen mit Mariana Avitia und Alejandra Valencia für Mexiko an den Start, jedoch schieden sie frühzeitig durch eine Niederlage im Viertelfinale mit 209:219 gegen die Japanerinnen Kaori Kawanaka, Ren Hayakawa und Miki Kanie aus und belegten so den geteilten fünften Rang.[4]
Aída Román gewann am 7. September 2014 durch einen Sieg im Finale über die Chinesin Chen Ming den Weltcup 2014.[5] Des Weiteren gewann sie zusammen mit Luis Eduardo Vélez den Titel im Mixed-Team.
