Neuwirth studierte von 1930 bis 1937 an der Wiener Akademie der bildenden Künste bei Karl Sterrer und interessierte sich, von seinem Lehrer angeleitet, für ostasiatische Landschaftsmalerei. Nach weiten Reisen und Militärdienst im Rahmen einer Dolmetscherkompanie im Zweiten Weltkrieg wurde Neuwirth nach 1945 Mitbegründer der Künstlergruppe Der Kreis, deren Vorsitzender er von 1950 bis 1972 war. In den späten 1950er Jahren kehrte er nach Niederösterreich zurück, nach Radschin und später nach Eggenburg, den Orten seiner Kindheit, wo er bis zuletzt lebte. Künstlerisch arbeitete er zunächst hauptsächlich als Zeichner und Aquarellist, später mit Collagen. Neuwirth lehrte von 1953 bis 1972 an der Modeschule Wien in Schloss Hetzendorf.
