Długosz war nach der Priesterweihe zunächst als Pfarrvikar der PfarreienHeiliger Geist in Wieruszów (1965–1966), St. Peter und Paul in Maczki (1966–1968) und St. Lambertus in Radomsko (1968) tätig. 1968 setzte er seine Studien an der Katholischen Theologischen Akademie Warschau fort, an der er 1971 bei Stanisław Grzybek mit einer bibeltheologischen Arbeit über die konstitutiven Elemente der Berufung im Alten Testament einen Magister Theologiae erwarb. Neben seinem Studium wirkte er als Kaplan der Ursulinen im Warschauer Stadtteil Młociny. Nach der Rückkehr ins Bistum Tschenstochau war Długosz einige Monate abermals Pfarrvikar der Pfarrei St. Lambertus in Radomsko, bevor er 1972 Verantwortlicher für den Religionsunterricht und Leiter der Abteilung für Katechese an der Diözesankurie des Bistums Tschenstochau wurde. Daneben studierte er ab 1973 erneut an der Katholischen Theologischen Akademie Warschau und wurde 1976 bei Stanisław Grzybek mit der Arbeit Opowieść o Gedeonie (Sdz 6–8), w świetle współczesnej teologii biblijnej („Die Geschichte von Gideon (Richter 6–8) im Licht der zeitgenössischen biblischen Theologie“) zum Doktor der Theologiepromoviert.[1] Zusätzlich zu seiner Tätigkeit an der Diözesankurie lehrte Długosz ab 1972 Bibelwissenschaft am Katechetischen Zentrum in Tschenstochau sowie ab 1975 auch Katechetik am Priesterseminar des Bistums Tschenstochau in Krakau, am Theologischen Institut in Tschenstochau und von 1977 bis 1979 am Priesterseminar des Erzbistums Krakau. Ab 1992 war er darüber hinaus auch Dozent für Katechetik am Priesterseminar des Bistums Sosnowiec in Krakau und an der Theologischen Hochschule in Sosnowiec sowie an der Hochschule für Philosophie und Pädagogik Ignatianum in Krakau. Ab 1993 fungierte Długosz zudem als Direktor der Theologischen Instituts in Tschenstochau. Ferner war er Direktor des Rehabilitationszentrums Betania für Kinder mit Behinderung und drogenabhängige Jugendliche.[2]
Papst Franziskus nahm am 7. Mai 2016 das altersbedingte Rücktrittsgesuch von Antoni Długosz an.[3] Er ist weiterhin als Seelsorger im Seniorenheimen der Albertinerinnen in Tschenstochau tätig.[1]
In der Polnischen Bischofskonferenz fungiert Długosz als Delegierter für die seelsorgliche Betreuung sozial unangepasster Jugendlicher.[4] Zuvor war er Delegierter der Bischofskonferenz für die Bewegung Licht-Leben und für den Verein Arka.[1]
