Baumé war der Sohn eines Gastwirts, absolvierte eine Apothekerlehre in Compiegne und war ab 1745 in der Apotheke von Claude Joseph Geoffroy in Paris angestellt. Er führte nach der Meisterprüfung 1752 in Paris eine Apotheke, errichtete mit Geoffroy eine Fabrik für Ammoniumsalz und hielt ab 1761 mit Pierre Joseph Macquer Vorlesungen an einer mit diesem gegründeten chemisch-pharmazeutischen Schule, die für die Entwicklung der Chemie in Frankreich von großer Bedeutung war. 1770 bis 1780 untersuchte er als Eigentümer einer kleinen Chemiefabrik Ton zur Porzellan-Herstellung, die Bleichung von Rohseide u. a. Er wurde 1787 Mitarbeiter des Collège de Pharmacie.
Er isolierte Narkotin aus Opium (1762), synthetisierte Diethylether (1757) und stellte ab 1772 Calomel her (Quecksilberchlorid, als Medikament u. a. gegen Syphilis). Weiterhin untersuchte Baumé die Wirkung und Entstehung von Kohlendioxid und Schwefelwasserstoff, analysierte Kaliumsulfat, Methan (Sumpfluft) und Wasser sowie die Kristallisation von Salzen.
Das von ihm entwickelte Skalenaräometer mit der Baumé-Skala machte es möglich, die Dichten von Schwefelsäure oder galvanischen Bädern zu bestimmen und wurde auch zur Messung des Alkoholgehalts benutzt. Auch verbesserte Destillationsgeräte und Lampenöfen wurden von Baumé konstruiert.
1762 veröffentlichte er ein weitverbreitetes Pharmazie-Lehrbuch (Éléments de pharmacie théorique et pratique).
Dissertation sur l’æther: dans laquelle on examine les différens produits du mêlange de l’esprit de vin avec les acides minéraux. Jean-Thomas Hérissant, 1757, S.332 (französisch, google.fr).
Éléments de pharmacie théorique et pratique, 1762
Éléments de pharmacie théorique et pratique. C.N. Guillon-d’Assas, 1795, S.835 (französisch, google.fr).
Manuel de chymie ou exposé des opérations de la chymie et de leurs produits, 1763
Manuel de chymie, ou Exposé des opérations de la chymie et de leurs produits. Band1766. P. F. Didot le jeune, S.501 (französisch, google.fr).
Dictionnaire des arts et métiers, 1766
Chymie expérimentale et raisonnée. Band1. Pierre François Didot (le jeune), Paris 1773 (französisch, beic.it).
Chymie expérimentale et raisonnée. Band2. Pierre François Didot (le jeune), Paris 1773 (französisch, beic.it).
Chymie expérimentale et raisonnée. Band3. P. F. Didot le jeune, 1773 (französisch, google.fr).
