Andy Flickinger begann seine Karriere 1999 bei dem französischen RadsportteamCasino, nachdem er dort im Vorjahr als Stagiaire fuhr. Nach einem Jahr wechselte er zu Festina, wo er zwei Jahre blieb. Bei seiner nächsten Mannschaft ag2r Prévoyance hatte er 2003 seinen größten Erfolg mit dem Sieg beim GP Ouest France-Plouay. Ab 2006 fuhr Flickinger für das UCI ProTeamBouygues Télécom, wo er zum Ende der Saison 2007 seine Karriere beendete.
