1938 wurde Mostowski an der Universität Warschau bei Kazimierz Kuratowski und Alfred Tarski mit der Schrift O niezależności definicji skończoności w systemie logiki (Über die Unabhängigkeit der Definition der Endlichkeit im System der Logik) promoviert.[1] Nach Ende des Zweiten Weltkriegs wurde er 1945 an der Universität Krakau habilitiert. 1951 wurde er als Professor für Mathematik an die Warschauer Universität berufen. Seine Hauptarbeitsgebiete waren Algebra, Mengenlehre, Modelltheorie und Rekursionstheorie. Besonders herausragend sind neben seinen Forschungen zum Zermelo-Fraenkelschen Axiomensystem seine Arbeiten zu Modellen der Arithmetik zweiter Stufe. Außerdem untersuchte er die Entscheidbarkeit mathematischer Theorien, die algebraische Deutung der Logik und mehrwertige Logik. Viele Ergebnisse Mostowskis findet man heute in Lehrbüchern wieder. Interessant ist auch, dass er sich mit der umfassenden Darstellung des Gödelschen Unvollständigkeitssatzes befasst hat und eine Arbeit über mathematische Grundlagenforschung von 1930 bis 1964 verfasste.
