Kurz darauf wurde er am 9. Oktober 1891 als Kandidat der konservativenTories erstmals zum Abgeordneten in das House of Commons gewählt und vertrat in diesem bis zum 28. Februar 1905 den WahlkreisButeshire. Während dieser Zeit war er zwischen 1891 und 1892 und dann erneut von 1895 bis 1896 Solicitor General von Schottland.
Nach seinem Ausscheiden aus Unterhaus und Regierung wurde Murray durch ein Letters Patent vom 9. März 1905 als Hereditary Peer mit dem Titel Baron Dunedin, of Stenton in the County of Perth zum Mitglied des House of Lords in den Adelsstand erhoben.[1] Zugleich wurde er 1905 als Nachfolger von John Balfour, 1. Baron Kinross Präsident des Obersten Zivilgerichts von Schottland (Lord President of the Court of Session) sowie als solcher gleichzeitig Lord Justice General und damit Präsident des Obersten Strafgerichts (High Court of Justiciary). Diese Ämter bekleidete er bis 1913 und wurde danach von Alexander Ure abgelöst. 1908 wurde er ferner Knight Commander des Royal Victorian Order.
Daraufhin wurde Lord Dunedin am 14. Oktober 1913 Lordrichter (Lord of Appeal in Ordinary) und übte dieses Amt fast 20 Jahre bis zu seinem Rücktritt am 6. April 1932 aus. 1922 wurde er zum Knight Grand Cross des Royal Victorian Order erhoben.
Am 17. Februar 1926 wurde ihm für seine langjährigen politischen und juristischen Verdienste der vererbbare Titel eines Viscount Dunedin, of Stenton in the County of Perth verliehen. Da sein einziger Sohn jedoch bereits 1934 verstorben und zum Zeitpunkt seines Todes am 21. August 1942 kein lebender männlicher Nachkomme vorhanden war, erloschen die Titel als Baron und Viscount, so dass er der erste und einzige Viscount Dunedin war.[2]
Veröffentlichungen
The divergencies and convergencies of English and Scottish law, 1935