Außerdem war er zwischen 2000 und 2008 Vorsitzender der Partei Neues Slowenien. Nach den Wahlen im Oktober 2004 wurde eine neue Regierung unter Vorsitz von Janez Janša gebildet, in der Bajuk den Posten des Vize-Premierministers und Finanzministers innehatte.
Bajuk war federführend an dem Gesetzentwurf zur Privatisierung der slowenischen Banken beteiligt. Zwischen Mai und November 2000 wurde er nach einer Regierungskrise für kurze Zeit Ministerpräsident. Nach den Wahlen im Jahr 2004 übernahm er in der Regierung Janša den Posten des Finanzministers. Nachdem seine Partei „Neues Slowenien“ bei den Wahlen 2008 nicht mehr den notwendigen Stimmenanteil für den Einzug in die slowenischen Nationalversammlung auf sich vereinen konnte, erklärte er am 21. September 2008 seinen Rücktritt als Parteivorsitzender.
Literatur
Andrej Bajuk in: Internationales Biographisches Archiv 20/2009 vom 12. Mai 2009, im Munzinger-Archiv (Artikelanfang frei abrufbar)