2004 gewann Grjasew die Juniorenweltmeisterschaft. 2007 wurde er russischer Meister bei den Senioren, konnte an die internationalen Erfolge seiner Vorgänger jedoch nicht anknüpfen. Im Zeitraum von 2004 bis 2007 nahm er drei Mal an Welt- und Europameisterschaften teil, 2005 erzielte er dort mit dem elften, bzw. fünften Platz sein bestes Ergebnis. 2009 beendete er seine Wettkampfkarriere.