Noch während seiner Ausbildung begann ab 2002 seine Karriere beim deutschen Film und Fernsehen. Röhner übernahm zunächst die Hauptrolle in der romantischen Komödie Fast perfekt verlobt (2003, Pro7) unter der Regie von Rolf Silber. Hauptrollen und Gastauftritte in verschiedenen Fernsehfilmen und -serien folgten. André Röhner spielte unter anderem die Hauptrolle in der Romantic-Comedy Ein Hund, zwei Koffer und die ganz große Liebe (2005, Sat.1). Größere Bekanntheit erlangte Röhner erstmals 2006, als er in der Rolle des schwulen Mannschaftskapitäns Axel in der Fußball-Serie Freunde für immer – Das Leben ist rund (Sat.1) unter der Regie von Sönke Wortmann zu sehen war. Für diese Leistung wurde er für den Deutschen Fernsehpreis nominiert.
Das ZDF besetzte Röhner in Zwei Bräute und eine Affäre (2006), in der Inga-Lindström-Verfilmung Vickerby für immer (2007) und in dem Fernsehfilm Gipfel der Liebe aus der Fernsehreihe Im Tal der wilden Rosen (2008) jeweils in der Rolle des romantischen, gutaussehenden Liebhabers. Von 2008 bis 2009 spielte Röhner regelmäßig die wiederkehrende Rolle des Gerichtsmediziners Johannes Striesow in den Leipziger Folgen der ARD-Krimireihe Tatort. Als Konterrevolutionär Waldemar Pabst war er in der zweiteiligen Doku-Fiction Der Gewaltfrieden (2010, BR-alpha) zu sehen, sowie als Sohn Bismarcks in dem BR-Zweiteiler Die Reichsgründung/Die nervöse Großmacht. Unter der Regie von Rolf Silber übernahm Röhner an der Seite von Annette Frier 2011 die Rolle des Chirurgen Leo in der romantischen Komödie Achtung Arzt! (Sat.1).
Am Anfang seiner Karriere spielte Röhner meist sympathische Figuren, häufig die „netten Jungs von nebenan“; mittlerweile übernimmt er auch komplexere und abgründigere Rollen und die Bösewichte. 2008 und 2012 spielte Röhner in Alarm für Cobra 11 – Die Autobahnpolizei den unangenehmen Hauptkommissar Bohm; außerdem war er zwei Mal als korrupter Kommissar Winter in der ZDF-Krimiserie Letzte Spur Berlin zu sehen. In der zweiten Staffel der ZDF-Serie Herzensbrecher – Vater von vier Söhnen (2014) hatte er eine Episodenhauptrolle als schwuler Mann, der sich mit seinem Partner (Marc Benjamin Puch) kirchlich trauen lässt. Von November 2016 bis Dezember 2018 war Röhner in der ZDF-Serie Die Bergretter in einer durchgehenden Rolle zu sehen. Er spielt den Pneumologen Dr. Thomas Huber aus München, den Ex-Freund der Sanitäterin und Physiotherapeutin Katharina Strasser (Luise Bähr).
In der ZDF-Fernsehreihe Das Traumschiff hatte Röhner in der im April 2017 erstausgestrahlten Tansania-Folge eine Hauptrolle als Geschäftsmann Kai Schmelting, der seit Jahren ein Verhältnis mit einer weit jüngeren attraktiven Frisörin (Sonja Bertram) hat und seine Ehefrau (Sonsee Neu) immer wieder betrügt. In der 4. Staffel der ZDF-Serie Dr. Klein (Erstausstrahlung ab Oktober 2017) übernahm Röhner die Rolle des Vaters einer 13-jährigen Tochter, die mit Symptomen selbstverletzenden Verhaltens in die Klinik eingeliefert wird.
Im Kinofilm König der Raben (2020) war André Röhner als Lebensgefährte von Antje Traue zu sehen. Er übernahm auch weitere Episodenhauptrollen in den ZDF-Formaten Frühling (2018) und Wilsberg (2019).
Einen Hollywood-Auftritt hatte Röhner 2021 an der Seite von Cate Blanchett als „Mr. Walker“ im internationalen Kinofilm Tár.
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