Wellm war der Sohn eines Fischers. Er besuchte ab 1941 eine Lehrerbildungsanstalt in Mehlsack. Im Januar 1945 wurde er zur Wehrmacht einberufen, nahm jedoch aus Gesundheitsgründen nicht mehr an Kampfhandlungen teil. Nachdem er die Endphase des Krieges in Südwestdeutschland verbracht hatte, kehrte Wellm zu seinem Vater nach Falkensee zurück. Er besuchte eine Schule für Neulehrer und war von 1946 bis 1962 an wechselnden Orten im Schuldienst tätig, zeitweise auch als Direktor einer Oberschule und als Kreisschulrat. Seit 1963 lebte er als freier Schriftsteller in Steinförde-Großmenow bei Fürstenberg, später in Lohmen (Mecklenburg) bei Güstrow.
Alfred Wellm verfasste Romane, Kinder- und Jugendbücher sowie Drehbücher. In der DDR wurde er als Kinderbuchautor geschätzt. Bekannt wurde er durch seinen kritischen Lehrerroman Pause für Wanzka oder Die Reise nach Descansar (1968, verfilmt 1990) und den autobiografischen Roman Pugowitza oder Die silberne Schlüsseluhr (1975, verfilmt 1981). Letzterer enthält eine eindringliche Beschreibung der Flucht aus Ostpreußen 1945.
In der preisgekrönten Verfilmung seiner Erzählung Das Pferdemädchen von 1979 spielte seine Tochter Märtke Wellm die Hauptrolle Irka.
Wellm, Alfred. In: Kurt Böttcher (Gesamtredaktion): Lexikon deutschsprachiger Schriftsteller von den Anfängen bis zur Gegenwart. VEB Bibliographisches Institut Leipzig, 1975; Band 2, S. 449/450
Karin Kögel: Internationalistischer Ideengehalt zu Werken Horst Beselers, Kurt Davids, Günter Görlichs und Alfred Wellms (= Schriftenreihe zur Kinderliteratur, Band 9), DDR-Zentrum für Kinderliteratur, Berlin 1980, DNB820002585 (Dissertation Humboldt-Universität Berlin, Gesellschaftswissenschaftliche Fakultät, 1976, 180, 24 Seiten DNB780735277).
Hanna Hormann: Alfred Wellm, literarische Entwicklung und Werk, Greifswald 1981, DNB821046640 (Habilitationsschrift (Dissertation B Universität Greifswald 1982, 253, 93 Seiten); (= Schriftenreihe zur Kinderliteratur, Band 12), DDR-Zentrum für Kinderliteratur, Berlin 1984, Kurzfassung: 171 Seiten), DNB850826624.