Als Sohn eines Postbeamten wuchs er gemeinsam mit fünf Geschwistern in Marienburg auf. In einem Kinderferienlager der Hitlerjugend stand Struwe erstmals auf der Bühne. Er wurde 1944 zum Reichsarbeitsdienst geschickt und anschließend zum Militär eingezogen. Nach dem Besuch der Offiziersschule in Hannover wurde er gemeinsam mit anderen Kameraden noch in den letzten Kriegstagen an die Front geschickt. Im Sommer 1945 fand er in Leipzig wieder zu seiner Familie. Da sein Vater Gustav Struwe dagegen war, dass sich der Sohn der Schauspielerei widmet, musste er stattdessen zunächst eine Polizeischule besuchen, bis diese 1948 geschlossen und auch er entlassen wurde.[1]
Von da an konnte sich Alfred Struwe ganz der Schauspielerei widmen. Schon während seiner Polizeiausbildung spielte er nebenbei bereits an Laienbühnen und nahm privaten Schauspielunterricht. 1949 ging er ans Theater Greiz, danach folgten Gastengagements in Brandenburg, Zittau, Cottbus, Karl-Marx-Stadt und Dresden. Seinen ersten Auftritt vor der Kamera absolvierte Struwe im Jahr 1954 in der DEFA-Koproduktion Leuchtfeuer. Ab den 1960er-Jahren war Struwe dann in zahlreichen DEFA-Spielfilmproduktionen und in Produktionen des Deutschen Fernsehfunks zu sehen.[2] Mehrfach verkörperte er dabei auch den Hitler-Attentäter Claus Schenk Graf von Stauffenberg.[3] Zum Publikumsliebling in der DDR wurde Struwe ab 1985 vor allem durch seine Rolle als kauziger Zahnarzt Dr. AlexanderWittkugel in der Serie Zahn um Zahn. Diese war bereits von Anfang an ein solcher Erfolg, dass man die ursprünglich geplanten sieben Folgen gemäß Zuschauerwunsch fortsetzte und insgesamt 21 Folgen in drei Staffeln entstanden. Struwe wirkte als Schauspieler vor der Kamera von 1954 bis 1997 in über 120 Film-und-Fernsehproduktionen mit.[4][5][6][7] Als infolge der Wiedervereinigung die Rollenangebote zurückgegangen waren, verlegte Struwe seine Haupttätigkeit wieder mehr auf das Theater.[8]
Alfred Struwe war ab 1957 mit einer Tänzerin verheiratet. Aus der Ehe gingen zwei Töchter hervor, darunter die Schauspielerin Catharina Struwe.[10]
Alfred Struwe starb im Februar 1998 im Alter von 70 Jahren an den Folgen einer Herzerkrankung.[11] Seine Grabstätte befindet sich auf dem Südwestkirchhof Stahnsdorf.[12]