Von 1988 bis 1989 war McGuckian als Lehrer am Clongowes Wood College tätig und von 1990 bis 1991 absolvierte er sein Tertiat in Tamil Nadu. Anschließend war er Direktor des Jesuit Communications Centre in Dublin. Alexander Aloysius McGuckian legte am 15. Februar 1997 die ewige Profess. 1999 wurde er Herausgeber der Zeitung An Timire und 2009 Superior der Niederlassung der Jesuiten in Belfast. Ab 2012 war McGuckian Leiter des Living Church Office des Bistums Down und Connor und ab 2015 zudem Konsultor der irischen Provinz der Jesuiten.