Podestá sang seit seiner Kindheit Tangos von Carlos Gardel und wurde daher Gardelito genannt. Im Alter von sechzehn Jahren wurde er von Miguel Caló für sein Orquesta de las Estrellas engagiert, dem zu dieser Zeit Musiker wie Enrique Francini und Armando Pontier, Julio Ahumada, Domingo Federico, Eduardo Rovira und Héctor Stamponi angehörten. Mit diesem trat er im Cabaret Singapur auf und nahm unter dem Namen Juan Carlos Morel vier Tangos auf. Mit Carlos Di Sarli, zu dem er Mitte der 1940er Jahre wechselte, trat er – nun als Alberto Podestá – im Cabaret Marabu auf. Weitere Aufnahmen machte er mit dem Orchester von Pedro Laurenz.
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