Barton wurde in Argentinien geboren, wuchs ab 1874[1] in Lima (Peru) auf und studierte nach dem Schulbesuch Medizin an der Universität Lima. Nach dem Abschluss erhielt er ein Stipendium für einen Studienaufenthalt in London und Edinburgh. Anschließend wurde er Chefarzt in einem Krankenhaus in Lima.
Barton beschrieb 1905 erstmals die später nach ihm als Bartonella bezeichneten Bakterien als Erreger des Oroya-Fiebers, einer Bartonellose, die bei Arbeitern an der Bahnstrecke Lima–La Oroya auftrat.
