Laprade wurde 1883 als Sohn eines Lebensmittelhändlers und einer Schneiderin in Buzançais bei Châteauroux geboren. Er besuchte von 1894 bis 1900 das Lycée du Châteauroux. Zwischen 1900 und 1903 leistete er dann seinen Militärdienst ab. Ab 1903 studierte er an der École nationale supérieure des beaux-arts in Paris. Dort wurde er Schüler von Ernest Cléret und Gaston Redon. Schon während der Studienzeit arbeitete er bei den Architekten und Stadtplanern René Sergent, einem angeheirateten Onkel, und Henri Prost. 1907 schloss er das Studium mit einem Diplom ab.
1914 wurde Laprade zum Kriegsdienst eingezogen und wurde im folgenden Jahr bei Ypern verwundet. Zur Genesung wurde er nach Rouen verlegt, doch die Verwundung war zu schwer und er musste nicht mehr zurück in den Krieg. Noch im gleichen Jahr schickte man ihn zu Henri Prost nach Marokko, der dort für die Stadtplanung zuständig war. Mit Prost baute Laprade unter anderem an der Neustadt von Casablanca und entwarf den Sitz des Ständigen Vertreters der französischen Regierung in Rabat. 1920 ging er nach Frankreich zurück und eröffnete sein eigenes Architektenbüro, das er zeitweise gemeinsam mit anderen Architekten führte.
Zwischen 1932 und 1960 war er leitender Architekt für öffentliche Gebäude und Nationalpaläste, zwischen 1944 und 1958 leitender Architekt des Ministeriums für Wiederaufbau und Architekt für den Wiederaufbau von Le Mans.
