Fritsch war ein Sohn des Müchelner Bürgermeisters. 1631 sah sich die Familie zur Flucht gezwungen, als die Stadt niedergebrannt wurde. Später besuchte er das Gymnasium in Halle (Saale), und 1650 immatrikulierte er sich an der juristischen Fakultät der Universität Jena. 1657 wurde er von Graf Albert Anton von Schwarzburg-Rudolstadt zum Hofmeister ernannt. Unter den seiner Erziehung anvertrauten Kindern befand sich auch die spätere Kirchenliederdichterin Aemilie Juliane von Schwarzburg-Rudolstadt, deren dichterische Entwicklung er durch das eigene Vorbild beeinflusste.
In seiner juristischen Karriere brachte er es 1665 zum Kanzleidirektor und 1687 zum Kanzler des kleinen Landes Schwarzburg-Rudolstadt. Als erster deutscher Rechtswissenschaftler befasste er sich mit der Gefahr der Beeinflussung des Volks durch die Presse. Neben einer großen Zahl juristischer Veröffentlichungen verfasste er religiöse Erbauungsschriften und Kirchenlieder. Hierbei pflegte er Austausch mit dem Kirchenlieddichter Johann Hoffmann. Seine Strophe „Wie herrlich ist die neue Welt“ wird im OratoriumDer Tod Jesu von Carl Heinrich Graun vertont.
Tractatus De Typographis, Bibliopolis, Chartariis, Et Bibliopegis. Hamburgi. 1675, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden.
Discursus de novellarum ... usu et abusu. 1676; dt. u.d.T. „Gebrauch und Missbrauch der Zeitungen“, in: Die ältesten Schriften für und wider die Zeitungen, hg. K. Kurth. 1944
o. V.: Regeln, Der neuen geistlich-fruchtbringenden Jesus-Gesellschafft : Zur Ehre Gottes aufgerichtet Jm Jahr 1676. O. O. [Rudolstadt] O. J. [1676]
Liebster Immanuel, Herzog der Frommen. 1679, sechsstrophiges Kirchenlied, von Johann Sebastian Bach in seiner gleichnamigen Choralkantate BWV 123 zu Epiphanias vertont
Was gehet es dich an? Emmrich, Regensburg 1686. Digitalisat
Opuscula juris publici & privati. Nürnberg 1690
Tabulae pacis inter imperatorum Romanum, Leopoldum Magnum, et imperii Germanici Status, ab una, et Ludovicum XIV, Galliarum regno, ab altera parte [...] Gottfried Liebezeit, Frankfurt und Leipzig 1699.
Wilhelm Klutentreter: Ahasverus Fritsch. In: Walther Heide (Hrsg.): Handbuch der Zeitungswissenschaft, Band 1. Hiersemann Verlag, Leipzig 1940.
Hans Renker: Ahasver Fritsch, ein pietistischerPädagoge vor Francke und ein Vorläufer Franckes. Ein Beitrag zur Geschichte der pietistischen Pädagogik (Pädagogische Forschungen und Fragen; 6). Schöningh, Paderborn 1916 (zugl. Dissertation, Universität Würzburg 1916))
Ernst Koch: Die „Neue geistlich-fruchtbringende Jesus-Gesellschaft“ in Rudolstadt. In: Pietismus und Neuzeit 31 (2005), S. 21–59 (Google-Books; eingeschränkte Vorschau)
Susanne Schuster, Aemilie Juliane von Schwarzburg-Rudolstadt und Ahasver Fritsch. Eine Untersuchung zur Jesusfrömmigkeit im späten 17. Jahrhundert, Arbeiten zur Kirchen- und Theologiegeschichte 18, Leipzig 2006 (ISBN 978-3-374-02394-3).
Susanne Schuster, Die neue Kreatur als Hauptziel christlicher Erziehung bei Ahasver Fritsch (1629–1701), in: Alter Adam und neue Kreatur. Pietismus und Anthropologie; Beiträge zum II. Internationalen Kongress für Pietismusforschung 2005, Tübingen 2009, 253–258 (ISBN 978-3-11-023009-3).
