Abraham Girardet war der älteste Sohn des Verlagsbuchhändlers Samuel Girardet. 1783 ging er nach Paris, wo er den Rest seines Lebens verbrachte. Seine Geschwister Abraham Louis, Alexandre, Charles und Julie waren gleichfalls als Kupferstecher tätig.
Er lieferte eine beträchtliche Anzahl Blätter von korrekter Zeichnung, unter denen die Verklärung Christi (nach Raffael), der Raub der Sabinerinnen (nach Nicolas Poussin), der Triumph des Titus und des Vespasian (nach Giulio Romano), der tote Heiland (nach Andrea del Sarto) als die besten hervorzuheben sind.
Am Pariser Salon von 1806 und 1808 wurde er ausgezeichnet. In seinen letzten Lebensjahren war Girardet Zeichenlehrer an der Manufacture des Gobelins in Paris.
Maurice Boy de la Tour: La gravure neuchâteloise illustré de 8 planches en couleurs, de 30 planches en noir et de 22 portraits. Delachaux & Niestlé, Neuchâtel 1928.
René Burnand: L’étonnante histoire des Girardet. Artistes suisses. La Baconnière, Neuchâtel 1940.
René Burnand: Les Girardet au Locle et dans le monde. Éd. de la Baconnière, Neuchâtel 1957.
Valérie Louzier-Gentaz: Girardet, Abraham. In: Allgemeines Künstlerlexikon. Die Bildenden Künstler aller Zeiten und Völker (AKL). Band 55, Saur, München u. a. 2007, ISBN 978-3-598-22795-0, S. 181.
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