Abdul Quader Molla wurde 1948 im Dorf Amirabad geboren, wo er die Schule besuchte. Als Mittelschüler schloss er sich dem Studentenbund von Jamaat-e-Islami an. Er wurde Mittelschullehrer und war 1982–1983 Vizepräsident des Journalistenverbandes Dhaka.
1971 wandten sich führende Mitglieder von Jamaat-e-Islami gegen die Unabhängigkeitsbewegung in Ostpakistan, da ihrer Meinung nach die Abspaltung dieses Staates von Pakistan gegen islamische Grundsätze verstoße. Während des Bangladesch-Krieges, in dessen Verlauf Bangladesch schließlich mit indischer Hilfe unabhängig wurde, war Molla Mitglied der MilizAl-Badr. Beim Prozess vor dem ICT am 5. Februar 2013 wurde er beschuldigt, im Kriegsverlauf 344 Zivilisten getötet und weitere Verbrechen begangen zu haben.[1] Er wurde der Verbrechen gegen die Menschlichkeit und Kriegsverbrechen angeklagt, in fünf von sechs Punkten für schuldig befunden und zu einer lebenslangen Freiheitsstrafe verurteilt. Unmittelbar nach der Urteilsverkündung kam es in Shahbag, einem belebten Quartier der Hauptstadt Dhaka, zu tagelangen Protesten, an denen Zehntausende von Personen teilnahmen und die Hinrichtung Mollas forderten, der inzwischen den Beinamen Schlächter von Mirpur erhalten hatte. Mirpur ist ein Stadtteil (Thana) von Dhaka.[2] Am 17. September 2013 wurde der Prozess vor dem Obersten Gericht Bangladeschs (Supreme Court of Bangladesh) wiederaufgenommen. Molla wurde zum Tode verurteilt und trotz Protesten von Human Rights Watch und der UNO am 12. Dezember 2013 im Zentralgefängnis von Dhaka gehängt.[3] Er war die erste Person, die aufgrund im Bangladesch-Krieg begangener Verbrechen hingerichtet wurde.
Während der Wahlen für das Parlament Bangladeschs von 1986 und 1996 hatte Molla erfolglos für einen Sitz als Vertreter des Distrikts Faridpur kandidiert. Um 2010 wurde er stellvertretender Generalsekretär der islamistischen Partei Bangladesh Jamaat-e-Islami.