331-Model

Das 331-Model der Teilchenphysik ist eine Erweiterung der elektroschwachen Eichsymmetrie, welche eine Erklärung dafür liefert, warum es drei Generationen an Quarks und Leptonen geben muss. Der Name "331" kommt von der vollen Symmetriegruppe ${\displaystyle \operatorname {SU} (3)_{C}\times \operatorname {SU} (3)_{L}\times \operatorname {U} (1)_{X}}$.

Das 331-Model der Teilchenphysik ist eine Erweiterung der elektroschwachen Eichsymmetrie von ${\displaystyle \operatorname {SU} (2)_{L}\times \operatorname {U} (1)_{Y}}$ zu${\displaystyle \operatorname {SU} (3)_{L}\times \operatorname {U} (1)_{X}}$ mit ${\displaystyle \operatorname {SU} (2)_{L}\subset \operatorname {SU} (3)_{L}}$.

Im 331-Model ist die Hyperladung gegeben durch

${\displaystyle Y=\beta \cdot T_{8}+I\cdot X}$

und die elektrische Ladung ist gegeben durch

${\displaystyle Q={\frac {Y+T_{3}}{2}}}$

mit ${\displaystyle T_{3}}$ und ${\displaystyle T_{8}}$ als de Gell-Mann-Matrizen von ${\displaystyle \operatorname {SU} (3)_{L}}$ und ${\displaystyle \beta }$ und ${\displaystyle I}$ als Parameter des Models. ^{[<span title="The material near this tag is possibly inaccurate or nonfactual. (June 2019)">dubious</span> – discuss]}

Das 331-Model bietet eine Erklärung dafür, warum es drei Generationen an Quarks und Leptonen gibt. Ein interessantes Merkmal des Standardmodells ist, dass die Eichanomalien für die drei Quark-Lepton-Generationen unabhängig voneinander exakt kürzen. Das Standardmodell bietet daher keine Erklärung für diese Generationen oder warum es überhaubt mehr als eine Generation gibt.

Die Idee hinter dem 331-Modell besteht darin, das Standardmodell so zu erweitern, dass alle drei Fermionenfamilien für die Anomalieaufhebung erforderlich sind. Genauer gesagt transformieren die drei Familien in diesem Modell unterschiedlich unter einer erweiterten Eichgruppe. Die vollständige Aufhebung der Anomalien innerhalb jeder einzelnen Familie geht dadurch verloren, aber die Anomalien der erweiterten Eichgruppe heben sich auf, wenn alle drei Familien vorhanden sind. Die Aufhebung bleibt auch für 6, 9, … Familien bestehen. Dass in der Natur nur die drei beobachteten Familien existieren, stellt somit den kleinstmöglichen Materieinhalt dar.

ine solche Konstruktion erfordert notwendigerweise die Einführung weiterer Eichbosonen und chiraler Fermionen. Diese liefern in Form von Elementarteilchen experimentell überprüfbare Vorhersagen des Modells. Diese Teilchen könnten bei Massen oberhalb der elektroschwachen Skala gefunden werden, die in der Größenordnung von ${\displaystyle 10^{2}-10^{3}\,\mathrm {GeV} }$ liegt. Das minimale 331-Modell sagt einfach und doppelt geladene Spin-1-Bosonen voraus, sogenannte Bileptonen. Diese könnten bei Elektron-Elektron-Streuung auftreten, wenn diese bei Energien im TeV-Bereich untersucht wird. Sie könnten außerdem bei Proton-Proton-Streuung im Multi-TeV-Bereich am LHC erzeugt werden, der Energien von bis zu etwa ${\displaystyle 10\,\mathrm {TeV} =10^{4}\,\mathrm {GeV} }$ erreichen kann.

• P.H Frampton: Chiral dilepton model and the flavor question. In: Physical Review Letters. 69. Jahrgang, Nr. 20, 1992, S. 2889–2891, doi:10.1103/PhysRevLett.69.2889, PMID 10046667, bibcode:1992PhRvL..69.2889F (englisch, @1@2Vorlage:Toter Link/ccdb4fs.kek.jp (Seite dauerhaft nicht mehr abrufbar, festgestellt im April 2019. Suche im Internet Archive)). 

• F. Pisano, V. Pleitez: An SU(3) × U(1) model for electroweak interactions. In: Physical Review D. 46. Jahrgang, Nr. 1, 1992, S. 410–417, doi:10.1103/PhysRevD.46.410, PMID 10014771, arxiv:hep-ph/9206242, bibcode:1992PhRvD..46..410P (englisch). 

• R. Foot, O.F. Hernandez, F. Pisano, V. Pleitez: Lepton masses in an SU(3)_L × U(1)_N gauge model. In: Physical Review D. 47. Jahrgang, Nr. 9, 1993, S. 4158–4161, doi:10.1103/PhysRevD.47.4158, PMID 10016045, arxiv:hep-ph/9207264, bibcode:1993PhRvD..47.4158F (englisch).