Kort før VM i 2002 erstattede Mølvig Søren Madsen, der havde rygproblemer, i båden, der derudover bestod af Eskild Ebbesen, Thomas Ebert og Thor Kristensen.[2] Denne besætning vandt de tre guldmedaljer, som Mølvig har.[1] Inden OL var der noget usikkerhed om hans plads, og Bo Brask Helleberg var en overgang på tale i båden på Mølvigs plads, men i den sidste ende valgte Bent Jensen, der var landstræner, at holde sig til den konstellation, der havde fungeret de foregående år,[3] og det viste sig også at give fuld gevinst ved OL. Inden indledning på 2005-sæsonen valgte Mølvig så at indstille karrieren som eliteroer for at satse på sin civile karriere.[4]
Siden afslutningen på sin aktive karriere har Mølvig blandt andet været rotræner på Færøerne.[5] Han har også studeret agronomi og har en bachelorgrad i dette fag.[6]
