Hans forældre var skipper, tidligere husmand Jørgen Nielsen og Ane Andersen. Vig-Nielsen kom i tømrer- og snedkerlære 1890-1894, blev svend 1894 og tog afgang som arkitekt fra Teknisk Skole i 1900. Han modtog Indenrigsministeriets stipendium 1897 og var på rejser i Tyskland og Schweiz samme år.
Som arkitekt var han meget eklektisk og stilmæssigt skiftende, og hans huse er opført med mange forskellige stilarter som forbillede. Til tider tog han gamle bygninger i Viborg til forbillede. Viborg Teater og Generalkommandoen (begge fredet) regnes for hans mest vellykkede bygninger. Sidstnævnte er et eksempel på Vig-Nielsens genbrug af stilelementer; i dette tilfælde gavlen fra den barokkeAmtmandsgård. I sine senere værker tilegnede han sig tidens arkitekturstrømninger, men blev aldrig helhjertet modernist. Et af hans sidste værker, Hampen Kirke (1957), er fx en pastiche på en hvidkalket dansk middelalderkirke.
Også uden for Viborg havde Vig-Nielsen en omfattende praksis, både som arkitekt og restaureringsarkitekt. Han bør fremhæves for sine meget grundige forstudier, bl.a. på Frilandsmuseet, til genopførelsen af E Bindstouw.
Han var medlem af bestyrelsen for Viborg Tekniske Skole 1912-50, formand 1929-50 og forstander ved samme 1915-23, medlem af Fredningskommissionen for Viborg og Omegn fra 1926 og af Kommissionen for Kirkers Overgang til Selveje fra 1930.
Han blev gift 7. september 1901 i Havnelev med Ane Christine Christiansen (14. april 1876 i Alslev ved Fakse - 7. oktober1964), datter af skræddermester Hans Christiansen og Ane Margrethe Andreasen. Søren Vig-Nielsen og hustru er sammen med datteren Ellen begravet på Viborg Kirkegård.
Værker
Nybyggeri
I Viborg
Elektricitetsværk ved Trekronersvej (1906, 1913, 1928, nu anden anvendelse)