Kjærgaard var søn af maskinmester Kristen Kjærgaard og Anna Sofie Margrethe Lydom. Han blev født og opvoksede i de endnu eksisterende gule administrationsbygninger til slusen i Sydhavnen, hvor faderen var maskinmester.[kilde mangler]
Kjærgaard var gennem hele sit virke optaget af at finde løsninger på byggetekniske udfordringer og begyndte omkring 1940 udarbejdelsen af Byggebogen (med Arne Gaardmand, Grethe Meyer med flere), der blev et omfattende nyt og betydningsfuldt opslagsværk for praktiserende Arkitekter.
Egen tegnestue
I 1945 åbnede Kjærgaard egen tegnestue og indledte i 1949 et samarbejde med arkitekten Niels Schou. Fra 1964 inddrog Kjærgaard flere af sine nærmeste medarbejdere (Ole Jung, Svend Limkilde, Bent Mortensen Jørgen Strunge og Pauli Wulff. Else Wulff og Hans Cramer-Petersen kom til senere) i Arkitektfirmaet Poul Kjærgaard, der også hed Poul Kjærgaard and Partners (PKP). Tegnestuen var den første danske tegnestue, der etablerede sig i Afrika med kontorer i både Øst- og Vestafrika.
Tegnestuens arbejder har gennem årene fortrinsvis ligget inden for områderne boligbebyggelser, administrationsbygninger, industribygninger og bygninger for uddannelse og forskning, bygninger som ofte er blevet realiseret efter konkurrence.
Blandt Kjærgaards mange byggerier bør særligt nævnes: Bikubens Hovedsæde i Silkegade i København, 1959; Byggeriets Real- og Kreditfond i Fredericiagade i København 1966-67; Hammerum Herreds Spare- og Lånekasse i Herning, 1965; Haustrup Fabrikkers Hovedsæde i Odense fra 1968; Vest forbrænding Glostrup, 1971; Statens Byggeforsknings institut i Hørsholm 1972; Arkitektfakultetet ved University of Nairobi i Kenya 1972; Kvaglundskolen, Esbjerg, 1973; Bryggergården, København, 1974; 1977, Håndværkerhøjskolen, Bispebjerg Parkallé i København, 1977; Gullandsgården, København 1980, blandt tegnestuens bedste arbejder.
Ansættelser og hverv
Kjærgaard blev ansat på Kay Fiskers tegnestue i 1935 og senere hos Steen Eiler Rasmussen og var igennem ti år knyttet til deres tegnestuer. Han blev i 1939 ansat som lærer på Arkitektskolen, var fra 1950 til 1955 leder af Forskolen og blev i 1953 udnævnt til professor i Bygningskunst med Byggeteknik som speciale. Han var forskningsleder ved Statens Byggeforskningsinstitut 1947-53, ophavsmand til udarbejdelsen af Byggebogen og dens redaktør 1948-72.
Firma
Han havde selvstændige arkitektopgaver fra 1942 og egen tegnestue fra 1945, fra 1964 et interessentskab med fem partnere og fra 1975 Poul Kjærgaard A/S. Tegnestuen var i en årrække en af landets største.
Tegnestuen oprettede under navnet Poul Kjærgaard and Partners (PKP) arkitektkontorer i Kenya1966-88, i Liberia1974-85 og i 1985 i Gambia.
Arkitekten og Byggeteknikken - Tiltrædelsesforelæsning 4. december 1953 som Professor, Særtryk af Arkitekten ugehæfte 4/1955, Arkitektens forlag – 1955
Undervisningsbyggeri i Afrika - særtræk fra Arkitektur nr. 7 -1974
En mindeværdi bygning Chrystal Palace og dets tilblivelse, udgivet af Kunstakademiets arkitektskole - 1976
Kay Fisker til søs : skibsapteringer i 1930'erne s151-76 i Architectura nr. 15 – 1993