Tufte var første gang med til OL i 1996 i Atlanta, hvor han var med i den norske firer uden styrmand, der blev nummer otte.[2] Ved legene fire år senere i Sydney roede han sammen med Fredrik Bekkendobbeltsculler. Duoen havde vundet bronze ved VM året før og var blandt favoritterne. De vandt uden større problemer deres indledende heat og semifinale, men i finalen kunne de ikke følge med slovenerne Luka Špik og Iztok Čop, der vandt guld, mens de to nordmænd vandt sølv sikkert foran den italienske båd.[3]
Efter OL 2000 skiftede Tufte til singlesculler og vandt VM-guld i denne bådtype i 2001 og 2003 samt bronze i 2020, så han var en af favoritterne ved OL 2004 i Athen. I første runde roede han i bedste tid af alle, og han vandt også sin semifinale. I finalen kæmpede han længe mod veteranen Juri Jaanson fra Estland, men til sidst trak Tufte fra og vandt guld med et forspring på over to sekunder til Jaanson.[4]
Ved VM 2005 vandt Tufte sølv og i 2007 bronze. Han stillede igen op til OL 2008 i Beijing, og han vandt sit indledende heat samt kvartfinalen. I semifinalen blev han toer efter svenske Lassi Karonen, men i finalen holdt han alle konkurrenter bag sig og sejrede med næsten et sekund ned til forfølgerne anført af tjekkiske Ondřej Synek, mens newzealandske Mahé Drysdale blev treer.[5]
OL 2012 var i sammenligning med hans tidligere meritter en fiasko for Tufte, der efter en andenplads i indledende heat og en tredjeplads i kvartfinalen blev sidst i semifinalen og nummer tre i B-finalen, hvilket gav en samlet niendeplads.[6]
Han skiftede tilbage til dobbeltsculler, og ved OL 2016 i Rio de Janeiro stillede han op i denne bådtype sammen med Kjetil Borch. Duoen blev toer i indledende heat og i semifinalen, mens de i finalen ikke kunne følge med den kroatiske båd, der vandt guld, samt litauerne på andenpladsen, men de vandt en sikker bronzemedalje.[7]
Tufte er medlem af Horten Roklubb, der er en af de mest succesfulde i Norge. Ved siden af sin rokarriere arbejder han som landmand[8] og brandmand.