Franz Harnoncourt-Unverzagt, Karl Harnoncourt, Philipp Harnoncourt
Ægtefælle
Alice Harnoncourt (fra 1953)
Børn
Greve Philipp de la Fontaine und d'Harnoncourt-Unverzagt, Countess Elizabeth de la Fontaine und d'Harnoncourt-Unverzagt, Greve Eberherd de la Fontaine und d'Harnoncourt-Unverzagt, Franz Harnoncourt
Léonie Sonnings musikpris (1993), Steiermarks Æresring, Pour le Mérite for videnskab og kunst, Pour le Mérite, Guldæresbevisning for tjenester til byen Wien med flere
Harnoncourt fik sin musikalske uddannelse i Wien og var ansat som cellist ved Wiener Symphoniker 1952–69. Samtidigt dannede han sammen med sin hustru Alice, som var en fremragende violinist, ensemblet Concentus Musicus Wien, der havde til formål at fremføre musik fra middelalder, renæssance og barok så tidskorrekt som muligt med anvendelse af originalinstrumenter.
Harnoncourt opførte musikværker med en række forskellige orkestre, som benyttede moderne instrumenter, men han havde fortsat øje for instrumenternes autenticitet. Ud over hans store anerkendelse inden for barokmusik havde han også vundet anseelse inden for wieneroperetten.
I 1972–92 underviste Harnoncourt i direktion og historiske instrumenter ved Mozarteum i Salzburg.