Muriel startede sin karriere i hjemlandet hos Deportivo Cali, inden han i 2010 rejste til Europa, hvor han skrev kontrakt med italienskeUdinese.[1] Han var tilknyttet klubben de følgende fem år, men formåede aldrig for alvor at slå igennem, og hans ophold var præget af flere udlejninger.
I sommeren 2015 blev Muriel solgt til Sampdoria, hvor han opnåede større succes end i Udinese. I løbet af de følgende to år spillede han 63 Serie A-kampe for Genoa-klubben, hvori han scorede 17 mål. Herefter blev han solgt til Sevilla FC i SpaniensLa Liga for en pris på 20 millioner euro.[2]