Arnstad spillede i IL Heming og dernæst Stabæk, inden han skrev kontrakt med belgiske RSC Anderlecht i september 2019.[1] Han fik debut i den belgiske 1. division A 4. oktober 2020.[2] Han nåede i alt 50 kampe i den bedste belgiske liga for Anderlecht.
AGF
31. august 2024 skiftede han til AGF på en femårig aftale.[3]
Landshold
Arnstad har spillet for alle de norske ungdomslandshold og var ved skiftet til AGF anfører på Norge U/21. Han har spillet i alt 49 ungdomslandskampe og scoret 12 mål pr. 1. september 2024.[4]