Jones blev født i byen Longton i Stoke-on-Trent,[5] som søn af Ida Elizabeth (født Goodwin) og Charles Edward Jones.[4] Han begyndte som skuespillerkarriere efter at have haft det som en hobby i flere år. Han havde på dette tidspunkt arbejdet i ti år som laboratorieassistent i et firma der fremstillede keramiske produkter. Han gik herefter på det prestigefyldte Rose Bruford College.
Jones blev gift med Jennifer Heselwood i 1965. Året efter fik parret deres første søn, Toby Jones, der siden blev skuespiller ligesom sin far.[7] Parret har yderligere to sønner.