Graddiodd Rhŷs ym Mhrifysgol Rhydychen gydag anrhydedd yn y Clasuron yn 1869. Ar ôl treulio cyfnod o astudio tramor a gweithio fel arolygydd ysgol yn yr hen Sir y Fflint fe'i penodwyd yn Athro Celteg cyntaf ei hen brifysgol yn 1877. Yn 1895 daeth yn brifathro Coleg Iesu yno. Chwaraeodd ran bwysig ym mywyd Cymreig y brifysgol gan gynnwys bod yn llywydd cyntaf Cymdeithas Dafydd ap Gwilym (1886).
Ysgrifennodd nifer o lyfrau ar hanes traddodiadol, llên gwerin a mytholeg Geltaidd yn ogystal, gan gynnwys y cyfrolau pwysig Celtic Britain (1882) a Celtic Folkore, Welsh and Manx (1901). Er gwaethaf eu gwendidau - beiau'r oes yn bennaf - mae'r cyfrolau hyn yn gerrig milltir pwysig yn hanes ysgolheictod Celtaidd.
Llyfryddiaeth
Gwaith Rhŷs
Lectures on Welsh Philology (1877)
Celtic Britain (1882)
Lectures on the Origin and Growth of Religion as illustrated by Celtic Heathendom (1888)
Studies in the Arthurian Legend (1891)
The Outlines of the Phonology of Manx Gaelic (1894)
The Welsh People (1900). Gyda D. Brynmor Jones.
Celtic Folkore, Welsh and Manx (1901)
Gyda John Morris-Jones:
The Elucidarium... from Llyvyr Agkyr Llanddewivrevi (1894)
Gyda J. Gwenogvryn Evans:
The Text of the Mabinogion... from the Red Book of Hergest (1887)
The Test of the Bruts... from the Red Book of Hergest (1890)