Sefydlodd gyda'i ffrindiau Mairead Corrigan a Ciaran McKeown, "Merched Dros Heddwch", a newidiwyd ei enw'n ddiweddarach yn Cymuned o Bobl Heddychlon (Saesneg: the Community of Peace People), mudiad sy'n ceisio annog atebion i broblemau Gogledd Iwerddon drwy heddwch. Cyflwynwyd y Wobr Nobel i'r naill chwaer a'r llall yn 1976.[2]
Cafodd ei geni ym Melffast, yn ferch cigydd a gwraig tŷ. Protestiwr oedd ei mam a'i thad yn Babydd. Cafodd ei addysg yn yr Ysgol Rhamadeg Merched St Dominic. Priododd Ralph Williams a roedd ganddyn nhw ddau o blant.
Daeth Williams yn ymgyrchydd heddwch ar ôl bod yn dyst i farwolaeth tri phlentyn ar 10 Awst 1976.