Pevnost (fyzika)

Pevnost je fyzikální vlastnost pevných látek, vyjadřující jejich odolnost vůči vnějším silám.^[1]

Druhy pevnosti

Rozeznáváme tři druhy pevnosti:

• Pevnost v tlaku
• Pevnost v tahu – Rm (MPa)
• Pevnost ve střihu (nebo také pevnost ve smyku)

Někdy se uvádějí ještě další pevnosti, závisející nejen na fyzikálních vlastnostech materiálu, ale i na jeho profilu:

• vzpěrná pevnost
• torzní pevnost
• pevnost v ohybu

Zjišťování pevnosti

Pro zjišťování pevnosti (respektive meze pevnosti) jsou užívány specializované přístroje a metodiky.^[2]

Vzorce

S pevností souvisí mez pevnosti σ_p (může být značena i jinak), jednotkou je Pa (Pascal). Mez pevnosti je maximální hodnota normálového napětí σ_n, při které ještě není porušena celistvost materiálu. Vypočítá se jako podíl deformující síly F a průřezu kolmého řezu S, na který tato síla působí:

σ_n= F/S,

nebo jako součin relativní deformace ε a materiálové konstanty E:

σ_n= εE.

V případě prostorové napjatosti je mezní stav pevnosti vyjádřen tzv. mezní plochou pevnosti v prostoru hlavních napětí (též Haighův nebo Haighův-Westergaardův prostor). K určení mezní plochy pevnosti mohou vést různé přístupy: fyzikální, experimentální, hypotetický. Fyzikální přístup je omezen úrovní znalostí o vnitřní stavbě látek. Naproti tomu hypotetický přístup je často využíván kvůli jednoduchosti použití při dostačující přesnosti.

Hypotézy pevnosti pro houževnaté materiály

Houževnaté materiály se po překročení meze kluzu dostanou do plastického stavu, proto se napjatost obvykle vztahuje k mezi kluzu ${\displaystyle \sigma _{K}}$.

Prostorová napjatost se přepočte na tzv. redukované napětí (σ_red) a to se porovnává s dovoleným napětím. Má být ${\displaystyle \sigma _{red}\leq \sigma _{D}={\frac {\sigma _{K}}{k}}}$, kde ${\displaystyle \sigma _{K}}$ je mez kluzu a ${\displaystyle k}$ je koeficient bezpečnosti.

• τ_max (též Trescova): ${\displaystyle \sigma _{red}=|\sigma _{1}-\sigma _{3}|}$; (σ₁ a σ₃ jsou největší a nejmenší hlavní napětí).
• energetická (HMH nebo von Misesova): ${\displaystyle \sigma _{red}={\frac {\sqrt {2}}{2}}{\sqrt {(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}}}}$

Hypotézy pevnosti pro křehké materiály

Křehké materiály mají rozdílnou pevnost v tahu a v tlaku.

• Podmínka křehké pevnosti podle maximálního normálového napětí (${\displaystyle \sigma _{max}}$):

Pro tah: ${\displaystyle \sigma _{red}=\sigma _{max}\leq \sigma _{Dt}}$. Pro tlak: ${\displaystyle \sigma _{red}=|\sigma |_{max}\leq \sigma _{Dd}}$.

• Mohrova podmínka křehké pevnosti: ${\displaystyle \sigma _{red}=\sigma _{max}-\rho \sigma _{min}\leq \sigma _{Dt}}$,

kde ${\displaystyle \rho ={\frac {\sigma _{Dt}}{\sigma _{Dd}}}<1}$. Pro houževnaté materiály je ${\displaystyle \rho =1}$ a Mohrova podmínka přejde v hypotézu "${\displaystyle \tau _{max}}$".

Pevnostní kritéria pro kompozitní materiály

• mikroskopická (maximální napětí, maximální deformace)
• makroskopická: např. Hillovo, Tsai-Wu, Puck, LaRC.

Odkazy

Reference

1. GRUBER, Josef. Mechanika II, Pružnost a pevnost. [s.l.]: SPŠ strojní Plzeň Dostupné online.  Archivováno 17. 4. 2018 na Wayback Machine.
2. Vlastnosti kovových materiálů a jejich zkoušení. jhamernik.sweb.cz [online]. [cit. 2017-05-14]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2017-05-12. 

Související články

• Hookův zákon
• Součinitel bezpečnosti
• Pevnost textilií
• Vnitřní energie

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu pružnost a pevnost na Wikimedia Commons