V domě č. 14 v Rue de La Rochefoucauld si zřídil ateliér Moreaův učitel François-Édouard Picot, od kterého dům koupili Moreauovi rodiče pro svého syna v roce 1852. Dům byl roku 1896 zvětšen a zvýšen o jedno patro. Gustave Moreau zde žil a pracoval až do své smrti roku 1898. O rok dříve sepsal závěť, ve které odkázal státu dům i s celým příslušenstvím včetně uměleckých děl, aby uchoval svou sbírku v celistvosti. Stát převzal pozůstalost v roce 1902 a dne 14. ledna 1903 bylo muzeum otevřeno pro veřejnost.
V prvním patře budovy se nachází malířův byt s jídelnou, pokojem, budoárem, chodbou a knihovnou. Ve druhé patře se rozkládá velký ateliér a ve třetím patře jsou dva malé sály.
