Vyučil se ve Vídni u hodinářského mistra Philippa Happachera. 2. října 1845 se oženil s Heriette Louise Seeling (1822–1890). Roku 1847 zahájil prodej hodin ve Świebodzicích (tehdy německý Freiburg). Jeho továrny na hodiny ve Świebodzicích, Broumově a Schrambergu vyrobily za 75 let cca 2 250 000 kusů hodin. Značka Gustav Becker vznikla roku 1845 a zanikla sjednocením s firmou Junghans v roce 1935. Po smrti Johana Gustava Edwarda Beckera roku 1885 pokračoval v jeho díle jeho syn Richard a synovec Paul. Gustav Becker stavěl pendlové hodiny, ale ačkoliv se vyučil u vídeňského hodináře, byla to velkoprůmyslová výroba už postrádající vídeňskou dílenskou preciznost. Ta se definitivně ztratila asi v 80 letech 19. století, když továrna Becker začala osazovat hodiny lacinou pružinou namísto původních a kvalitnějších pendlovek na závaží.
Velkou zajímavostí a raritou je sériové číslování hodin již od počátku výroby. Proto je velice snadné i dnes určit rok výroby jednotlivých hodin. Číslování se ale liší podle výrobny. Při zahájení výroby v továrně v Broumově v únoru 1888 se začaly zde vyrobené hodiny číslovat od začátku nezávisle na výrobních číslech již dříve jinde vyrobených hodin.
MARTÍNEK, Zdeněk. Dějiny československého hodinářského průmyslu I a II. Vyd. 1. [Nové Město nad Metují]: ELTON hodinářská, 2009. 245 s., [8] s. barev. obr. příl. Studie z historie techniky a průmyslu; sv. 3. ISBN978-80-86413-63-1. S. 31–35.
Sladkovský, Josef. Učebnice odborné nauky hodinářské. Praha 1933.