Grímsey je malý islandskýostrov a obec ležící asi 40 kilometrů severně od pevniny Islandu.
Na severu ostrova Grímsey prochází severní polární kruh. Nejvyšší bod ostrova je 105 metrů nad mořem. Rozloha ostrova je 5,3 km². Roku 2006 zde žilo 99 obyvatel. Nejbližším ostrovem je Flatey, který je vzdálen 39,4 km.